日食的原理在小学课本中就有介绍，也就是月亮的影子遮挡住了太阳。日食每次必定发生在农历初一，因为农历初一是朔，此时从地心看起来月亮距离太阳最近。为什么要强调地心呢？ 因为在地球表面的不同位置，有视差的存在。天文学家在计算天象的时候，很多时候会先计算地心坐标。具体到某一个地点，再归算到地平坐标。
日食的原理说来简单，但是计算起来并不容易。在我国古代，对日食的时间和类型的计算，是检验历法是否准确的重要标准。很多部历法由于不能准确的预测日月食，而不得不被新的历法所替代。如《新唐书.历志一》记载：“唐终始二百九十馀年，而历八改。初曰戊寅元历，曰麟德甲子元历，曰开元大衍历。”《新唐书.历志三上》又记载："开元九年，麟德历署日蚀不效，诏僧一行作新历，推大衍数立术以应之..."。被誉为唐代历法首屈一指的《大衍历》，最后也难免被更为精确的历法所代替。
这里采用的算法，是基于比利时天文学家Jean Meeus提出的现代天文算法。详情请参见许剑伟老师翻译的《天文算法》第52章。
全部R程序改变自剑伟老师的《寿星万年历》javascript源代码。
原文链接地址：https://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=255662&do=blog&id=383391
